MAPA – GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR – 53/2023
Olá, Estudante!
Este é um trabalho INDIVIDUAL
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
– Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta;
– Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder os questionários deve ser citada ao final da questão;
– Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do Studeo em um dos formatos sugeridos abaixo:
> .jpg, .pdf, .doc, .zip ou .rar.
– O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura;
– O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
– Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio;
– Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades;
– Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
– Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o arquivo de resposta (template) da sua atividade;
– Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
– Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados!
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
A sua atividade é composta por desafios, cada um deles explorando conteúdos específicos da Disciplina.
DESAFIO I – MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
Toda matriz pode ser descrita por uma regra/lei de formação. Estas leis descrevem os elementos da matriz segundo a posição que esses ocupam nas linhas e colunas. Na notação das leis de formação, “i” representa a linha e ”j” a coluna, sendo essa a notação mais usada na maioria das leis.
Considere que, analisando a matriz de produtividade de uma empresa, você se deparou com os seguintes dados:
As linhas representam as três unidades produtoras e as colunas representam os três primeiros meses do ano.
1) Qual a lei de formação vinculada a matriz A?
2) Para os próximos três meses, a lei de formação que pode ser aplicada à matriz seria:
Qual seria a matriz B?
3) Para os dois próximos trimestres, a produção será:
C = A + B
Qual seria a matriz C?
DESAFIO II: SISTEMAS LINEARES
Para atender às demandas de determinada empresa, foram realizados alguns pedidos de matéria prima para suprir a produção mensal da mesma. Os pedidos realizados foram:
– 1.000 unidades de A, 2.000 unidades de B e 3.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00;
– 2.000 unidades de A e 4.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00;
– 3.000 unidades de A e 1.000 unidades de B, que custou R$ 19.000,00.
Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C?
DESAFIO III – TAMANHO DAS CORREIAS
Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que todas as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição (10,20) e acaba em (30,10), e que a Correia II começa em (30,10) e acaba em (5,30):
- a) Qual o tamanho da Correia I?
- b) Qual o tamanho da Correia II?
- c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia I, qual tamanho ela teria?
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão.
DESAFIO IV: TRANSFORMAÇÕES
Trabalhar com as transformações lineares escritas em fórmulas é, muitas vezes muito complicado. Uma alternativa é utilizar matrizes para representar as transformações lineares. Além disso, é a partir desse procedimento que é possível encontrar os autovalores e autovetores de uma transformação.
Considere a T.L. a seguir:
T(x,y) = (2x + 3y, 3x + 2y)
1) Qual a matriz “M” da T.L.?
2) Quais os autovalores e autovetores da T.L.?
3) Usando o conceito de Diagonalização de Matrizes, calcule M10.
Orientações para a realização da Atividade MAPA:
– Esta atividade deverá ser realizada exclusivamente no formulário Padrão disponível no Material da Disciplina.
– Fique atento(a) ao que foi solicitado e revise sua resposta para garantir que não se esqueceu de responder nenhum item.
– Assista às aulas conceituais e leia o livro da disciplina, estes materiais trazem informações indispensáveis para a construção da sua atividade.
– Certifique-se de que está encaminhando o arquivo correto de sua atividade antes de finalizar, pois não haverá como editar e/ou enviar outro arquivo, mesmo que por outros canais de comunicação após a finalização.
Boa atividade!
