MAPA – MAT – ÁLGEBRA LINEAR E VETORIAL – 54/2023
De forma bem resumida, a Álgebra Linear aborda as situações problema cuja representação matemática pode ser representadas por equações lineares. Diferente do cálculo diferencial/integral e da geometria analítica trata de gráficos, com curvas no plano xy e superfícies na terceira dimensão, na álgebra linear as representações geométricas podem ser representadas por vetores, retas, planos e hiperplanos. Nessa disciplina, queremos analisar e tentar obter algebricamente a interseção dessas representações geométricas, e apesar ficarmos
restritos até a terceira dimensão, podemos estender seus conceitos para espaços com dimensão finita em se tratando de solução.
Ao longo dos estudos dessa disciplina, veremos alguns exemplos que podem ser representadas por meio de equações lineares, tais conjuntos de equações recebem o nome de sistema de equações lineares. E, um dos principais objetivos do nosso estudo consiste em obter ou discutir sobre a existência ou não de um conjunto solução para um determinado sistema de equações lineares, caso exista solução, verificar se é a solução é única.
Posto isso, para resolvermos um problema representado por um sistema de equações lineares, recorremos à sua representação por meio de tabelas numéricas definidas pelo que chamamos de matrizes. E, a partir delas é possível resolver (se possível) o sistema. Assim, dado o seguinte sistema de equações lineares
Em que os termos, a, b, c e d são os quatro últimos algarismos do seu RA (registro acadêmico).
Utilizaremos a matriz dos coeficientes desse sistema para realizar o seguinte MAPA:
1) Atribua valores inteiros para m e n de modo que o determinante da matriz M seja diferente de zero e calcule seu determinante.
2) Escolhidos os valores de m e n da atividade anterior, resolva o sistema de equações
3) Utilize a ferramenta Geogebra para construir o gráfico das equações presentes no item 2) e verifique se a solução encontrada é válida. Anexe a imagem do gráfico na atividade.
ORIENTAÇÕES:
– Todas as respostas solicitadas deverão ser inseridas no Formulário MAPA padrão disponível no ambiente da disciplina, na pasta MATERIAL DA DISCIPLINA.
– Formatação exigida para esta atividade: documento Word, Fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12, espaçamento entre linhas 1,5, texto justificado.
– Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa, referencie conforme as normas da ABNT.
– Quando concluir a atividade no Formulário MAPA, você deve salvar em seu computador ou dispositivo móvel em Word ou PDF, vir até o Studeo e anexar o arquivo no campo correspondente dentro da MAPA, clicando sobre “Selecionar arquivo”, em seguida, em “Responder”. Confira se o arquivo anexado é o arquivo correto da sua atividade. Após certificar-se de que se trata do arquivo correto, clique em “Finalizar”.
– Após “Finalizar” a atividade, não será possível reenviá-la ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado.
